Andreev pair transport in graphene-superconductor hybrid devices

Abstract

Quantum transport in a normal metal (N)-superconductor (S) junction can be described by transport of phase coherent electron pairs, known as Andreev reflection. Under certain conditions, Andreev reflection exhibits exotic features such as Andreev edge states (AES) under strong magnetic fields or crossed Andreev reflection (CAR) in a N-S-N junction. One-atom-thick graphene is an outstanding candidate for realizing N-S junctions to investigate these phase-coherent transport physics utitizing its unique energy dispersion relation, easy gate tunability, transparent metallic contacts, and good applicability to low-dimensional electronic devices. In this study, we mainly explored Andreev-pair transport in graphene-superconductor hybrid devices under special conditions. This thesis consists of two main parts. The first part focuses on the propagation of Andreev edge states along the quantum Hall edge channels. The second part deals with the crossed Andreev reflection in double bilayer graphene devices, where the Cooper pair splitting efficiency can be tuned while suppressing the other competing processes. In the first part, coherently propagating Andreev pairs at the interface of graphene (G)-S junction in quantum Hall (QH) regime is investigated. With strong magnetic field, Andreev-reflected electron- and hole-like quasiparticles form phase-coherent Andreev edge states and propagate along the G-S interface. The valley polarization of two opposite chiral edge currents in monolayer and bilayer graphene has unique relation to the total conductance. We fabricated high-quality monolayer- and bilayer-graphene Hall-bar devices by encapsulating graphene sheets with hexagonal boron nitride (hBN) flakes to obtain well-defined QH effect even below the critical field of Nb. A three-terminal configuration was adopted to measure the voltage drops in upstream and downstream sides simultaneously. This allows the detection of the longitudinal conductance and Hall conductance separately, excluding the bulk contribution. At magnetic field of ~1 T, we observed strong zero-bias conductance enhancement in upstream and downstream sides which originated from the superconducting proximity effect. The conductance enhancement in both sides appeared with the same superconducting energy gap and filling factors. This implies that quasiparticles in upstream and downstream sides are coherently coupled with each other via Andreev edge states at the G-S interface. We also confirmed the superconducting proximity effect in the QH regime by varying magnetic fields and temperatures. The intervalley scattering from the sample edges and G-S interface may decrease the conductance enhancement. The proximity-induced conductance enhancement becomes more evident as more edge channels participate in the Andreev reflection process. In the second part, Cooper pair splitting in vertically-stacked double bilayer graphene is investigated. As an inverse process of Cooper pair splitting, crossed Andreev reflection (CAR) is a nonlocal process that converts an incoming electron (hole) from one normal electrode to an outgoing hole (electron) in another normal electrode through a superconductor. These entangled quasiparticles in different normal electrodes are coherently coupled within the superconducting coherence length. We fabricated vertically stacked double bilayer graphene connected via a superconducting electrode and achieved a spacing between bilayer graphene sheets far shorter than the superconducting coherence length. We confirmed the highly efficient CAR effect by observing strong negative differential resistance in a nonlocal three-terminal configuration and demonstrate that the competing processes against the CAR can be effectively suppressed by separately tuning the chemical potential of each bilayer graphene. The dependence of nonlocal signals on bias voltage, temperature, and chemical potential is consistent with the predicted CAR process.

일반 금속 (N)-초전도체 (S) 접합에서 일어나는 양자 전도 현상은 안드레브 반사라고 하는 위상 결맞음 전자 쌍의 전도 현상으로 설명될 수 있다. 특정한 조건 하에서, 이러한 안드레브 반사는 흥미로운 현상을 보여주게 되는데, 예를 들면 강한 수직 자기장 하에서 일어나는 안드레브 가장자리 상태 및 N-S-N 접합에서 일어날 수 있는 교차 안드레브 반사 등이 있다. 원자 하나 두께를 가지는 그래핀이라는 물질은 고유의 에너지 밴드 구조와 밸리 대칭성, 페르미 에너지 조율의 용이성을 가지고 있어 저차원 물리 연구에 매우 적합하며 이러한 위상 결맞음 전도 현상을 관측하는 데 이상적인 물질이다. 본 논문은 특정한 조건 하에서 그래핀-초전도체 소자에서 일어나는 안드레브 전자쌍의 양자 전도 특성에 대해 주로 연구한 내용을 담고 있으며 다음과 같은 두 주제로 나뉘어져 있다. 첫 주제는 그래핀 홀막대(Hall bar) 소자에서 전파되는 안드레브 가장자리 상태를 다루고 있다. 둘째 주제는 두 장의 겹층 그래핀을 이용한 소자에서 일어나는 교차 안드레브 반사에 대해 다루게 되는데, 이 때 경쟁적으로 함께 일어날 수 있는 현상들을 억제하여 쿠퍼 쌍 분리 (Cooper pair splitting)의 효율을 높이는 연구에 대하여 논할 것이다. 첫째 주제에서는 양자 홀 효과 하에서 그래핀-초전도체 접합의 계면에서 전파되는 안드레브 전자쌍에 대한 연구를 기술할 것이다. 강한 수직 자기장 하에서, 안드레브 반사된 준입자들은 위상 결맞음 안드레브 가장자리 상태가 되어 계면을 따라 전파되게 된다. 이 때, 단층과 겹층 그래핀에서 가장자리 전류가 가지는 밸리 편광 효과는 측정되는 전도율에 독특한 결과를 가져다 준다. 본 연구에서는 나이오븀 초전도체의 임계 자기장 이하에서 양자홀 효과를 관측하기 위해 그래핀의 위아래를 육방정 질화붕소로 둘러싸는 방식으로 양질의 단층과 겹층 그래핀 소자를 제작하였다. 또한 우리가 사용한 세 단자 측정법은 가장자리 전류의 상류와 하류 부분의 전압 차를 동시에 각각 측정할 수 있게 하였다. 1 T의 자기장 하에서, 전류의 상류와 하류에서 초전도 근접 효과로 인해 일어나는 전도율 상승 효과를 관측하였다. 두 부분에서 일어나는 초전도 근접 효과는 동일한 초전도 에너지 간극과 동일한 채움인자 (filling factor)에서 일어나는 것을 알 수 있었다. 이 결과는 가장자리 전류의 상류와 하류 부분이 그래핀-초전도체 계면의 안드레브 가장자리 상태를 통해 결맞음이 유지됨을 보여주는 것이라 할 수 있다. 이 초전도 근접 효과는 자기장과 온도를 변화시키면서 다시 확인하였고, 시료의 가장자리 부근에서 일어나는 상호 밸리 산란이 초전도로 인한 전도율 향상을 감소시킴을 보였다. 또한, 이러한 전도율 향상 효과는 가장자리 채널의 수가 증가할수록 커짐을 확인하였다. 둘째 주제에서는, 수직으로 적층된 두 장의 겹층 그래핀에서 일어나는 쿠퍼 쌍 분리 현상에 대해 다루고 있다. 교차 안드레브 반사 (CAR)는 쿠퍼 쌍 분리 현상의 역과정으로서, 하나의 일반 전극에서 들어오는 전자가 하나의 초전도체를 통해 또다른 일반 전극으로 정공을 반사하는 것을 말한다. 이 전자와 정공은 초전도 결맞음 길이 안에서 양자역학적으로 서로 얽혀 있게 된다. 이를 위해 하나의 초전도체와 연결된 두 겹층 그래핀을 수직 적층한 소자를 제작하였고, 두 겹층 그래핀 사이의 간극을 초전도체의 결맞음 길이보다 아주 작게 조절하였다. 비국소 세 단자 측정 결과 강한 음수의 미분 저항을 얻었는데, 이것은 고효율의 CAR 소자가 성공적으로 제작되었음을 의미한다. 또한, 겹층 그래핀의 각 전기화학적 퍼텐셜을 개별적으로 조절하여 CAR 현상을 방해하는 다른 경쟁 현상들을 효과적으로 억제할 수 있었는데, 바이어스 전압과 온도에 따라 비국소 미분 저항이 예측대로 변하는 것을 함께 확인하였다.