Information-Theoretic Studies on Smart Meter Privacy and Covert Communication

Abstract

본 논문은 스마트미터 시스템에서의 프라이버시 문제와 저 피탐지 확률 통신 기법을 다수의 사용자가 존재하는 상황에서 고려하고, 이를 정보이론적인 관점에서 분석하였다.

첫 번째로, 스마트 그리드에서 중요한 역할을 하는 스마트미터는 실시간으로 이용자의 전력 사용량을 검침하여 전력 공급자에게 전달하는 특성 때문에 프라이버시 침해 문제를 안고 있다. 이를 해결하기 위해 충방전이 가능한 재충전 배터리를 이용하여 사용자의 전력 패턴에 왜곡을 가한 후 공급자에게 전달하는 스마트미터 시스템이 제안된 바 있다. 최근까지 진행된 대부분의 연구에서는 재충전 배터리를 이용하는 한 사용자가 존재하는 상황을 고려하였으며, 프라이버시 침해를 최소화하는 배터리 충방전 정책을 연구하고 이를 정보이론적인 관점에서 분석한 바 있다. 본 논문에서는 각 하나의 스마트 미터를 이용하는 다중 사용자들의 전력 요구량을 하나로 합쳐 전력 공급자에게 전달하고, 이를 통해 사용자들의 정보 누출을 줄이는 시스템을 제안한다. 이러한 시스템에서 다수의 사용자들의 협력이 프라이버시 누출 감소에 끼치는 영향을 분석하기 위해 먼저 최저 정보누출율을 정보이론 분야에서 주로 사용되는 척도로 정의하고, 정보이론적인 관점으로 하한값과 상한값을 유도하였다. 또한 시뮬레이션 결과를 통해 각 사용자의 정보누출율이 협력에 참여하는 사용자의 수에 반비례하여 감소하는 것을 확인하였다.

두 번째로, 본 논문은 대략 $n$ 개의 합법적인 노드와 대략 $n^{\kappa}$ ($0<\kappa<1$) 개의 서로 통신하지 않는 도청단이 특정한 확률에 따라 배치된 거대 에드혹 네트워크에서 저 피탐지 확률 통신 상황을 고려하였다. 각 합법적인 송신단 노드는 모든 도청단이 통신의 발생을 탐지할 수 없는 상황을 보장받으며 대응되는 합법적인 수신단과 안정적인 통신을 하고자 한다. 이러한 모델에서 본 논문은 거대 에드혹 네트워크의 커패시티를 분석하는 전통적인 방식인 전체 네트워크 커패시티의 scaling을 분석하는 방법을 따른다. 저 피탐지 확률 통신의 제약 조건 하에서는 도청단에 전달되는 간섭 신호의 세기를 낮춰야하며, 이로인해 각 송신단의 송신 파워는 크게 제한될 수 밖에 없다. 이를 어느정도 극복하기 위해 각 도청단을 둘러싸며 합법적 송신단의 송신을 제한하는 보존 구역을 도입하였다. 이는 도청단 근처의 간섭의 세기가 강한 송신단의 통신을 제한함으로써 잠재적으로 세기가 큰 간섭을 제한하고, 보존 구역 밖에 있는 송신단들이 더 높은 송신 파워를 사용하여 전체 네트워크의 정보 전달율을 높일 수 있도록 한다. 보존 구역의 도입과 더불어 본 논문은 기존에 존재하는 네트워크 통신 기법인 다중홉 전송 방식, 계층적 협력 방식, 그리고 다중홉 전송방식과 계층적 협력 방식을 결합한 방식 (이하 결합 방식)을 저 피탐지 확률 통신의 제약 조건과, 보존 구역이 도입된 상황에 알맞게 수정 및 보완한 변형 기법들을 제안하였다. 보존 구역들이 다중홉 전송방식과 결합 방식에서의 신호 전달 경로를 차단할 수 있기 때문에, 제안된 다중홉 전송 방식과 결합 방식에서는 보존 구역들을 적절히 회피하면서 동시에 이로 인한 정보 전달율의 감소를 최소화하는 우회로를 구성하는 기법을 도입하였다. 특히 여러 우회로가 곂치게 된다면 그 우회로에 있는 송신단들의 정보 전달 부담이 매우 높기 때문에 전체 정보 전달율이 떨어지게 되는데, 이를 막기위해 우회로들을 넓은 구역에 분산시키는 방식을 활용하였다. 기존의 계층적 협력 방식은 평균 송신 파워가 충분하지 못할 때, 일부 시간 동안 충분한 송신 파워를 활용하고, 나머지 시간 동안 송신을 하지 않는 버스티 통신 기법을 일반적으로 활용을 하며, 또한 직접적인 버스티 기법을 사용하지 않더라도 다중 안테나 전송 방식에 있어서 버스티 기법이 내재되어 있다. 하지만 평균 파워가 고정되어 있을 때, 이 파워를 일정 시간에 집중적으로 활용하는 버스티 기법은 피탐지 확률을 매우 높이게 된다. 이를 해결하기 위해 본 논문에서는 송신 파워를 최대한 일정하게 유지하고, 다중 안테나 전송의 스케쥴링을 조절하는 변형 계층적 협력방식을 제안한다. 이러한 변형 기법은 저 피탐지 확률 통신 제약 조건에 강인함과 더불어, 정보 전달율 측면에서의 성능을 저하시키지도 않는 기법이다. 마지막으로 본 논문에서는 보존 구역 밖의 모든 합법적인 송신단들이 도청단이 통신의 탐지에 활용하는 채널 출력값의 길이에 해당하는 기간 동안 동일한 평균 송신 파워를 가진다고 가정했을 경우에 네트워크의 커패시티 scaling의 상한값을 유도하였다. 또한 이러한 가정하에서, 본 논문이 제안한 세가지 변형 기법이 커패시티 scaling의 관점에서 최적임을 확인하였다.

This thesis presents information-theoretic studies on some multi-user scenarios in the problem of smart meter privacy and covert communication.

First, in smart metering systems, a rechargeable battery can be utilized to protect the privacy of a user from the utility provider by partially masking the load profile of the user. In this line of research on using rechargeable batteries for privacy protection, most existing works have studied only single-user systems using rechargeable batteries. In this thesis, we consider a multi-user scenario where the power supplies of two or more users are combined before sent to the utility provider. We study the effect of such a user cooperation on enhancing the user privacy by deriving upper and lower bounds on the minimum leakage rate. Our simulation results show that the information leakage of each user can be reduced by a factor of the total number of cooperative users.

Second, we consider the problem of covert communication over wireless adhoc networks in which (roughly) $n$ legitimate nodes (LNs) and $n^{\kappa}$ for $0<\kappa<1$ non-communicating warden nodes (WNs) are randomly distributed in a square of unit area. Each legitimate source wants to communicate with its intended destination node while ensuring that every WN is unable to detect the presence of the communication. In this scenario, we study the throughput scaling law. Due to the covert communication constraint, the transmit powers are necessarily limited. Under this condition, we introduce a preservation region around each WN. This region serves to prevent transmission from the LNs and to increase the transmit power of the LNs outside the preservation regions. For the achievability results, multi-hop (MH), hierarchical cooperation (HC), and hybrid HC-MH schemes are utilized with some appropriate modifications. In the proposed MH and hybrid schemes, because the preservation regions may impede communication along direct data paths, the data paths are suitably modified by taking a detour around each preservation region. To avoid the concentration of detours resulting extra relaying burdens, we distribute the detours evenly over a wide region. In the proposed HC scheme, we control the symbol power and the scheduling of distributed multiple-input multiple-output transmission. We also present matching upper bounds on the throughput scaling under the assumption that every active LN consumes the same average transmit power over the time period in which the WNs observe the channel outputs.