Application of divergence-free symmetric positive semi-definite matrices to gas dynamics

Abstract

이 논문에서 자유발산 대칭 준 양부호행렬 함수의 여러가지 수학적 성질을 중명하고, 이를 이용하여 자유발산 시스템인 압축성 오일러 시스템의 약해의 에너지타입 추정을 연구한다. 이 논문은 Denis Serre의 논문을 읽고, 유체역학을 연구하는 새로운 수학적 접근법을 탐색하는 것에 초점을 두었다.

We investigate several mathematical properties of matrix-valued functions which are symmetric, semi-positive definite, and divergence-free for each row(or equivalently, column). Moreover, we study several energy-type estimates of weak solutions to the Euler system of compressible flow. This is a summary of [5] for the purpose of survey to find a new approach to study gas dynamics.