DC Field | Value | Language |
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dc.contributor.author | 박준영 | - |
dc.date.accessioned | 2022-03-29T03:52:01Z | - |
dc.date.available | 2022-03-29T03:52:01Z | - |
dc.date.issued | 2021 | - |
dc.identifier.other | OAK-2015-09400 | - |
dc.identifier.uri | http://postech.dcollection.net/common/orgView/200000597452 | ko_KR |
dc.identifier.uri | https://oasis.postech.ac.kr/handle/2014.oak/112205 | - |
dc.description | Doctor | - |
dc.description.abstract | 강체 코호몰로지 이론은 표수 $p$인 유한체상의 유한형 스킴에 정의된 $p$진 코호몰로진 이론이다. 다른 한편으로, 표수 $p$인 유한체상에 주어진 사영다양체 $X\subseteq\mathbb{P}^n$에 대해, Dwork 쌍대연쇄복합체를 정의할 수 있다. 본 논문에서는 $X$에 정의된 Dwork 쌍대연쇄복합체로부터 $\mathbb{P}^n\setminus X$의 강체 코호몰로지를 계산해 주는 특정한 사영다발에 정의된 Monsky-Washnitzer 쌍대연쇄복합체로의 구체적인 공사슬변환을 구성할 것이다. 또한 이렇게 구성된 공사슬변환이 $\mathbb{P}^n\setminus X$의 강체 코호몰로지를 $X$의 Dwork 코호몰로지의 직합인자로 규정하며, 각각의 코호몰로지에 정의된 Frobenius 연산자 그리고 Dwork 연산자 모두와 호환됨을 증명할 것이다. | - |
dc.description.abstract | For homogeneous polynomials $G_1,\cdots,G_k$ over a finite field of characteristic $p$, their Dwork complex is defined by Adolphson and Sperber, based on the theory of Dwork. In this paper, we will construct an explicit cochain map from the Dwork complex of $G_1,\cdots,G_k$ to the complex of Monsky and Washnitzer of some affine bundle over the complement $\mathbb{P}^n\setminus X_G$ of the common zero $X_G$ of $G_1,\cdots,G_k$, which computes the rigid cohomology of $\mathbb{P}^n\setminus X_G$. We verify that this cochain map realizes the rigid cohomology of $\mathbb{P}^n\setminus X_G$ as a direct summand of the Dwork cohomology of $G_1,\cdots,G_k$. We also verify that the comparison map is compatible with the Frobenius and the Dwork operator defined on both complexes respectively. | - |
dc.language | eng | - |
dc.publisher | 포항공과대학교 | - |
dc.title | 사영공간 부분다양체 여집합의 Dwork 코호몰로지와 강체 코호몰로지의 비교에 대하여 | - |
dc.title.alternative | On a comparison between Dwork and rigid cohomologies of projective complement | - |
dc.type | Thesis | - |
dc.contributor.college | 일반대학원 수학과 | - |
dc.date.degree | 2022- 2 | - |
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