합성곱 신경망과 위상수학적 데이터 분석을 활용한 이미지 분류
- Title
- 합성곱 신경망과 위상수학적 데이터 분석을 활용한 이미지 분류
- Authors
- 이성헌
- Date Issued
- 2021
- Publisher
- 포항공과대학교
- Abstract
- Topological data analysis (TDA) is an emerging tool of mathematical data analysis that studies the shape of data using topological invariants such as homology. Convolutional neural network (CNN) is a representative framework of deep learning that also uses the shape of data. TDA summarizes the global shape of the data using so-called persistent homology, while CNN summarizes the local features of the data shape through convolution. In this thesis, we examine the image classification prob- lem with a geometric point of view, and propose a new neural network architecture. As a numerical test, we apply the proposed method to the actual astronomical im age classification problem and verify that the proposed method improves the standard CNN method.
본 연구는 위상수학적 데이터 분석과 합성곱 인공 신경망을 결합하여 더욱 향상 된 성능의 네트워크를 구축하는 방법을 제시한다. 위상수학적 데이터 분석은 데 이터가 가지는 기하학적으로 전역적인 특성을 지속성 호몰로지로 추출하고 합성곱 인공 신경망은 합성곱을 거쳐서 데이터가 가지는 기하학적으로 국소적인 특징을 추 출한다. 이 연구에서 제시하는 새로운 인공 신경망인 CNN-TDA Net은 인공지능이 이 두 가지 정보를 모두 입력으로 받아 학습한다.
실제로 성능이 향상되는지 검증하기 위해 숫자 손글씨 데이터 분류 문제와 천 체 이미지 데이터 분류 문제로 실험을 수행했다. 두 실험에서 모두 CNN-TDA Net 이단순합성곱인공신경망보다성능이향상되는것을관찰할수있었다. 특별 히 데이터가 부족하거나 편향되어 일반적인 심층 인공 신경망 모델이 좋은 성능을 기대하기 어려운 상황에서도 CNN-TDA Net은 좋은 성능을 기대할 수 있었다.
그러나 CNN-TDA Net이 구체적으로 어떤 원리에 의해 기존의 합성곱 인공 신경 망의 성능을 향상시키는지는 증명할 필요가 있다. 이는 소위 ’블랙 박스 현상’이라 불리는 문제 때문에 쉽지 않다. 또한 본 연구에서 제시한 방법이 위상수학적 데이터 분석과 합성곱 인공 신경망을 결합하는 가장 합리적인 방법인지도 명료하지 않다. 따라서 심층 인공 신경망 구조를 수학적으로 분석하여, 합성곱 인공 신경망에 위상 수학적 데이터 분석이 결합되었을 때 어떤 차이가 생기는지 연구할 필요가 있다.
- URI
- http://postech.dcollection.net/common/orgView/200000601838
https://oasis.postech.ac.kr/handle/2014.oak/112275
- Article Type
- Thesis
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