Embrittlement and Texture Control of Electrical Steel

Abstract

Electrical steel is a soft magnetic material used for the cores of power generators, transformers, and motors. The main alloying elements of electrical steel are iron and silicon. As silicon content increases, the energy dissipation during the magnetization process, so-called core loss, is reduced. High-silicon steel containing more than about 3.5 wt.% Si has excellent soft magnetic properties but is too brittle to be produced into thin sheets by a conventional hot-cold rolling process. The brittleness of high-silicon steel has usually been attributed to the formation of the B2 and D03 ordered phases. However, the underlying mechanisms of the brittleness are not yet clearly understood. In this study, we attempt to provide a better understanding of the mechanical property of Fe-Si alloys by using first-principles methods. First, we examined the stability of the ordered phases in Fe-Si alloys. From the supercell and coherent-potential-approximation method, it was consistently shown that the ordered phases tend to form well in Fe-Si alloys. Especially, the D03 phases have a very high stability. The stability of the B2 phases is relatively lower than that of the D03 phases. Furthermore, we also investigated the interchange energy which consists of the pairwise bonding energy parameters and is usually used to describe the atomic arrangement of a binary solid solution. We found that the interchange energy for the first-nearest neighbor is much higher compared to the value extracted from the phase diagram. This result suggests that the actual ordering tendency might be stronger than in the experimental phase diagram. Based on the calculated results, we have drawn the theoretical phase diagram in consideration of thermodynamics, and found that the ordered phases begin to appear at about 1 wt.% Si at 500 ℃. These ordered phases have not been found by experiments. Subsequently, we examined the conventional ductility-related parameter, the ratio of the bulk modulus to the shear modulus (𝐵/𝐺) called Pugh’s ratio. This parameter looks physically reasonable but predicts that the atomic ordering makes materials ductile in Fe-Si alloys, which is contrary to the experimental observations. We also tried to employ a new parameter, the ratio of the surface energy to the unstable stacking fault energy (𝛾s/𝛾us). In this case, our results predict that the ordered phases induce the embrittlement, consistently with the experimental observations. We examined why Pugh’s ratio predicts the ductility of Fe-Si alloys contrary to the experimental observations. According to Pugh’s paper, it is assumed that the fracture stress will be proportional to the bulk modulus. However, referring Griffith’s model for cleavage, the proportionality constant depends on the surface energy and equilibrium lattice constant although. The fracture stress 𝜎𝑐 is written as 𝜎𝑐=(𝐸𝛾/𝑏)^(1/2), where 𝐸 is Young’s modulus, 𝛾 is the surface energy, and 𝑏 is an equilibrium lattice constant. We tried this formula instead of the bulk modulus in Pugh’s ratio. The modified parameter 𝜎𝑐/𝐺 shows the improved performance in describing the ductility change of Fe-Si alloys, compared to Pugh’s ratio. We will further examine the validity of the parameter 𝜎𝑐/𝐺 in describing the brittle and ductile property of materials for other alloy systems. Controlling texture is another way to improve the magnetic properties of silicon steel. We investigated a possibility of constructing the {100} texture in body-centered cubic iron. The surface energy variation by surface segregation of sulfur was calculated by employing first-principles methods. We show that the (100) surface among several surfaces can be populated in two different ways, by the thermodynamic equilibrium state of surface segregation and non-equilibrium state under hydrogen atmosphere. In addition, we prove that a perfect isotropic magnetic property can be achieved in principles with only two {100} texture components, rather than random {100} texture.

전기강판은 발전기, 변압기, 모터의 철심재로 사용되는 연자성 재료이다. 전기강판의 주요 합금 원소는 철과 규소인데, 규소의 함량이 증가할수록 자화과정에서 생기는 에너지 손실이 감소한다. 약 3.5 weight percent (wt.%) 이상의 규소 함량을 가지는 고규소강은 뛰어난 연자성 성질을 가지고 있지만 brittle해서 종래의 열간 및 냉간 압연 공정으로는 얇은 판재로 만들기 힘들다. 고-규소강의 취성은 보통 B2와 D03 규칙상에 의해 유발된다고 추측되고 있다. 하지만, 취성의 근본적인 메커니즘은 아직 명확하게 이해되지 않고 있다. 이번 연구에서 우리는 제일 원리 방법을 이용하여 철-규소 합금의 기계적인 성질에 대해 살펴보고자 하였다. 먼저, 우리는 철-규소 합금에서 규칙상의 안정성을 살펴보았다. supercell과 coherent-potential-approximation 방법으로부터, 철-규소 합금에서 규칙상이 형성되기 쉽다는 사실을 발견할 수 있었다. 특히, D03 규칙상의 경우 매우 높은 안정성을 가지고 있었으며, B2 규칙상은 상대적으로 D03 규칙상보다는 안정성이 낮았다. 우리는 더 나아가 interchange energy를 살펴보았다. 이 interchange energy는 pairwise bonding energy 파라미터들로 구성되어 있으며 binary solid solution의 원자 배열 경향성을 기술할 때 종종 사용된다. 우리는 first-nearest neighbor에 대한 interchange energy가 상태도에서 추출된 값보다 매우 크다는 사실을 발견하였다. 이 결과는 실제 ordering 경향이 실험 상태도에서보다 더 클지도 모를 것이라는 사실을 암시한다. 계산 결과를 바탕으로 열역학적 지식을 활용하여 이론적인 상태도를 그려보았는데, 규칙상이 500 ℃를 기준으로 해서 약 1 wt.% 규소 함량지점부터 생성되기 시작한다는 사실을 발견할 수 있었다. 이 함량지점에서 생성된 규칙상은 이제까지 실험으로 발견된 적이 없다. 이어서 우리는 연성과 관련된 전통적인 파라미터인 Pugh’s ratio로 불리는bulk modulus와 shear modulus의 비를 살펴보았다. 이 파라미터는 철-규소 합금에서 원자의 규칙화 현상이 물질을 더 ductile하게 만든다는 사실을 보여주었는데, 이는 실험에서의 관찰 사실과 배치된다. 우리는 또한 새로운 파라미터인 Rice parameter로 불리는 표면에너지와 unstable stacking fault energy의 비를 살펴보았다. 이 파라미터는 규칙상이 취성을 유발할 것이라 예측하였고, 이는 실험에서의 관찰 사실과 일치한다. 우리는 왜 Pugh’s ratio로부터 도출된 철-규소 합금의 연성에 대한 우리의 예측이 실험과 배치되었는지 생각해보았다. Pugh의 논문에 따르면 fracture stress는 bulk modulus에 비례할 것이라 가정하고 있다. 하지만, Griffith의 이론을 참조하면 그 비례상수는 표면에너지와 평형격자상수에 의존한다. 그 이론에서 fracture stress 𝜎𝑐는 𝜎𝑐=(𝐸𝛾/𝑏)^(1/2), 𝐸: Young’s modulus, 𝛾: 표면에너지, 𝑏: 평형격자상수로 써진다. 우리는 Pugh’s ratio에서 bulk modulus 대신 이 formula를 적용해보았다. 그 결과, 우리의 수정된 파라미터인 𝜎𝑐/𝐺는 철-규소 합금의 연성 변화를 실험에서의 관찰 사실과 일치되게 예측하였다. 우리는 이 𝜎𝑐/𝐺 파라미터의 유효성에 대해 다른 합금계에서도 추가적으로 살펴볼 예정이다. 집합조직 제어는 규소강의 자성을 향상시킬 수 있는 또다른 방법이다. 우리는 체심 입방 구조를 가지는 철에서 {100} 집합조직을 형성시킬 수 있는 가능성에 대해 알아보았다. 제일 원리 방법을 이용하여 황의 표면 편석에 의한 표면 에너지 변화를 계산해 보았다. 우리는 {100} 집합조직을 표면 편석의 평형상태를 이용하는 방법과 수소 분위기 하에서 표면 편석의 비평형 상태를 이용하는 방법, 두가지 다른 방법으로 발달시킬 수 있음을 보였다. 추가적으로, 우리는 random한 {100} 집합조직이 아닌 오직 두 개의 {100} 집합조직 성분만으로 자기적 성질의 완벽한 등방성을 얻을 수 있음을 증명하였다.