DC Quantum Power Flow using a New HHL Algorithm

Abstract

전력 조류 계산은 전력 계통의 운영 상태를 결정하는 것으로, 계통을 계획하고 운영하는 데 필수적이다. 그러나 대규모 시스템이나 고장 상황에서는 전력 조류 계산량이커지는문제가있다. 이를해결하기위해계산속도의이점이있는양자컴 퓨팅기반의새로운접근법이등장했으며, 특히그중에서도양자선형알고리즘인 Harrow-Hassidim-Lloyd (HHL)알고리즘을사용한연구가진행되어왔다. 그러나기존의 HHL알고리즘은실용성측면에서몇가지한계가있다. 먼저,음 의선간리액턴스를가진계통에서정확성이떨어진다. 대부분의계통은양의선간 리액턴스만 갖지만, 실제 일부 계통은 음의 리액턴스도 갖는다. 이 경우, 음의 리 액턴스는 자코비안 행렬에서 음의 고윳값 발생시키는데, 기존의 HHL 알고리즘은 이를처리하지못해정확도가저하된다. 두번째로,기존의HHL알고리즘은 2n×2n 의차원을가진자코비안행렬에만적용이가능하다. 즉,계통 bus개수에대한제약 이생긴다. 마지막으로,양자알고리즘의해는정규화된양의값이다. 하지만실제 해는음의값을가질수있으며비정규화된해이므로후처리가필요하다. 본 논문에서는 이를 해결하기 위한 새로운 HHL 알고리즘의 프레임워크를 설계 한다. 먼저, 2n×2n차원이아닌자코비안행렬을처리하는전처리방법을제시한다. 두번째로,자코비안행렬의음의고윳값을처리할수있는새로운HHL알고리즘을 개발한다. 마지막으로 해의 부호를 보정하고 비정규화하는 간단한 후처리 방법을 제안한다. 다양한 사례 연구를 통해, 기존 방법 대비 제안하는 방법의 정확성을 확인한다.

The calculation of power flow, essential for planning and operating power system, faces computational challenge, especially in large-scale systems or during contingencies. There has been a new approach using quantum computing to address the challenge, notably through Harrow-Hassidim-Lloyd (HHL) algorithm, a quantum linear solver, which is exponentially faster than classical linear solver. However, the conventional HHL algorithm has a limited practicality, especially on the restricted Jacobian matrix. This paper presents a novel framework for the HHL algorithm to address the problem. Firstly, a preprocessing method is presented to handle non-standard dimensional Jacobian matrices. Secondly, a new variant of the HHL algorithm is devised to handle the negative eigenvalues of Jacobian matrix, which arise from negative reactance. Finally, a simple post-processing method is proposed to calibrate the solution signs and de-normalize the solution. Case studies on various modified power systems demonstrate the accuracy and effectiveness of this framework.