전자 간섭계에서 전자 상호작용에 의한 결어긋남 현상에 대한 연구

Abstract

전자는 입자와 파동의 이중성을 가지고 있습니다. 그래서 전자는 파동 성질로 인하여 서로 간섭을 하게 됩니다. 하지만 빛과는 다르게 전자의 입자성은 전하량을 줍니다. 이러한 전하로 인하여 전자는 서로 상호작용을 하게 됩니다. 이러한 전자 사이의 상호작용은 전자 간섭계에서 전자가 어느 경로를 택하여 갔는지에 대한 정보를 알려주게 되어서 전자의 결맞음을 약화시키게 됩니다.최근에 양자홀효과를 이용한 마흐-젠더 전자 간섭계가 고체계 내에서 구현되었습니다. 이러한 전자 간섭계는 전자간의 상호작용으로 인하여 광학 간섭계와는 다른 간섭 양상을 보여 주었습니다. 특히 간섭계 내부에 전자 갯수에 의존하여 완전히 결맞음을 잃었다가 되살아나는 양태를 보였습니다. 그리고 되살아나는 에너지의 정도는 전자의 충전에너지와 비슷합니다. 따라서 전자-전자 상호작용이 결맞음 잃음에 영향을 줄 수 있다는 사실이 밝혀 졌습니다. 하지만 아직까지 정확한 투과 반사 의존성까지 설명할 수 있는 이론은 제시되지 않았습니다. 한편 단광량자원에 대응되는 단전자원을 만드는 이론과 실험이 최근에 이루어졌습니다. 이러한 단전자원을 이용하면 투과 의존성에 대한 모호성이 사라집니다.본 연구에서는 단전자원을 이용하여 마흐-젠더 간섭계에 전자를 넣었을 때 전자 전자 상호작용에 의하여 전자의 결맞음이 어떻게 변화하는지를 연구하였습니다. 전자간의 상호작용을 정확하게 풀기 위하여 보존화하기라는 방법을 사용하였습니다. 축전기형태의 충전에너지 모형에서 전자간의 상호작용에 의하여 전자의 튕김 정도에 대한 해석적인 식을 구하였습니다. 첫번째로 손지기(Chiral) 움직임을 하는 1차원 계에서 로렌쯔형태의 전자 파속을 넣었을 때 전자-전자 상호작용에 의하여 입자-홀 들뜸이 어떻게 일어나는지 관찰하였습니다. 특이하게도 전자-전자 상호작용이 매우 셀 경우 입자-홀 들뜸이 사라지는 것을 확인하였습니다. 두번째로 마흐-젠더 간섭계에서도 역시 전자-전자 상호작용이 세어질수록 결맞음을 잃어 가다가 어느정도 강한 상호작용부터는 다시 결맞음이 회복되는 것을 확인하였습니다. 이러한 결과들은 손지기 움직임이 후방산란을 허용하지 않기에, 강한 전자-전자 상호작용 에너지에서는 입자-홀 들뜸을 이루는 것 보다 전자를 상호작용 영역 밖으로 튕켜내는 것이 더 안정하다는 것으로 설명되었습니다. 또한 강한 상호작용에서는 이러한 입자-홀 들뜸을 만들지 않아서 검출기 역할을 하는 페르미 바다에 경로정보의 흔적을 남기지 않습니다. 따라서 강한 상호작용이 오히려 결맞음이 회복시키 수 있음을 이해할 수 있었습니다. 이러한 이해는 특정한 모델이 아닌 일반적인 긴버렁(Long-range) 상호작용에서 일어날 수 있음을 다른 모델의 수치적인 보골리우보프(Bogoliubov) 변환과 정성적인 논의를 통해 보였습니다.

Recently, an electronic version of a Mach-Zehnder interferometer has been realized using the quantum Hall edge state. The interferometer allowed experimental studies of the electron-electron(e-e) interaction effects on the electronic coherence in chiral one-dimensional (1D) systems. In this thesis, we study the electron transport in chiral systems by using bosonization technique with special emphasis on the electronic decoherence due to the e-e interaction.An electron above the Fermi energy $E_F$ interacts not only with the other electrons above $E_F$ but also with electrons below $E_F$. In this thesis, we focus on the effect of the latter interaction. As a simplest case for the latter interaction effect, we consider a situation with a single electron above $E_F$ and examine its interaction with the filled Fermi sea. More specifically we study the evolution of a single-electron packet of Lorentzian shape along an edge of the integer quantum Hall regime, which may form a simple 1D chiral system or an electronic version of a Mach-Zehnder interferometer. For a simple 1D chiral system, we find that the interaction distorts the packet shape due to the generation of electron-hole excitations. However, as the interaction strength becomes larger, we find surprisingly that the distortion becomes weaker and eventually the Lorentzian packet shape is recovered. We find interesting interaction effects also in the Mach-Zehnder interferometer. When two arms of the interferometer have the same interaction strength, we find that as the interaction strength increases, the visibility of the interference initially decreases from its maximum value at the non-interacting limit. But as the interaction strength enters the strong interaction regime, the visibility begins to increase and eventually saturates to its maximum value. We attribute this unexpected result to the suppression of particle-hole excitations in the strong interaction limit. Also, we argue that this counterintuitive result is common to various types of long-range interactions.