Sheath Expansion of Two-dimensional Grid Electrodes

Abstract

Sheath expansion and ion distribution inside the expanded sheath were investigated for two-dimensional (2-D) grid electrodes which consist of periodic array of cylindrical electrodes when short pulses of negative high-voltage were applied to the electrodes immersed in plasmas. In the sheath expansion model, geometric function which describes the electrode system is crucial to numerically calculate the temporal evolution of sheath boundary. In this thesis, the time integrated 2-D geometric function of grid electrodes was obtained in normalized coordinates by using XOOPIC (particle-in-cell) simulation. When the opening ratio of grid electrodes is fixed, it was found that the geometric functions and the temporal evolutions of sheath boundary for grid electrodes are identical in normalized coordinates. The numerical calculation results of the temporal evolutions of sheath boundary showed reasonable agreements with the experimental measurements carried out in argon plasmas produced by hot filament discharges with neutral gas pressure of ~ 0.4 mTorr and plasma density in the order of 10^10 cm^-3 in a multi-dipole device. The relation between ion distribution functions inside the expanded sheath was also analytically derived for a given opening ratio of grid electrodes and agreed well with the results of XOOPIC simulations.

높은 음의 고전압이 플라즈마 내부에 삽입된 2차원 그리드 전극계에 인가되었을 때에, 쉬스의 확장과 확장된 쉬스 내부에서의 이온의 분포에 관하여 조사하였다. 쉬스 확장 모델에서 전극계를 묘사하는 기하 함수는 쉬스 확장을 수치적으로 계산하는 데에 있어서 매우 중요하다. 본 논문에서는 XOOPIC 전산모사 프로그램을 이용하여 2차원 그리드 전극계의 시적분된 기하함수를 구하였다. 그리드 전극계의 열린 비율이 일정할 때에 정규화된 좌표계에서 쉬스의 동적 확장이 모두 동일함이 발견되었다. 쉬스 확장에 관한 수치 계산의 결과는 멀티 다이폴 챔버에 채워진 0.4 mTorr의 아르곤 가스를 이용하여 발생된 밀도 1010 cm-3 플라즈마에서 수행된 실험의 결과와 잘 일치하였다. 이온 분포 함수 간의 관계 또한 이론적으로 유도 되었으며 XOOPIC 전산모사의 결과와 잘 일치하였다.